यदि समीकरण ax^2 + bx + c = 0 का एक मूल दूसरे | vedclass

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Question

(B) माना मूल $\alpha$ और $n\alpha$ हैं। मूलों का योग: $\alpha + n\alpha = -\frac{b}{a} \implies \alpha(n + 1) = -\frac{b}{a} \implies \alpha = -\frac{

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$nb^2 = ac(n + 1)^2$

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(B) माना मूल $\alpha$ और $n\alpha$ हैं। मूलों का योग: $\alpha + n\alpha = -\frac{b}{a} \implies \alpha(n + 1) = -\frac{b}{a} \implies \alpha = -\frac{b}{a(n + 1)}$ ... $(i)$ मूलों का गुणनफल: $\alpha \cdot n\alpha = \frac{c}{a} \implies n\alpha^2 = \frac{c}{a} \implies \alpha^2 = \frac{c}{na}$ ... $(ii)$ $(i)$ को $(ii)$ में प्रतिस्थापित करने पर: $\left( -\frac{b}{a(n + 1)} \right)^2 = \frac{c}{na}$ $\frac{b^2}{a^2(n + 1)^2} = \frac{c}{na}$ $nb^2 = ac(n + 1)^2$.

यदि समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ का एक मूल दूसरे मूल का $n$ गुना है,तो:

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