यदि एक A.P. (समांतर श्रेणी) का 9 वां पद 99 है | vedclass

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Question

(A) माना $A.P.$ का प्रथम पद $a$ और सार्व अंतर $d$ है।$A.P.$ के $n$ वें पद का सूत्र $a_n = a + (n - 1)d$ होता है।दिया गया है कि $9$ वां पद $99$ है:$a +

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(A) माना $A.P.$ का प्रथम पद $a$ और सार्व अंतर $d$ है।$A.P.$ के $n$ वें पद का सूत्र $a_n = a + (n - 1)d$ होता है।दिया गया है कि $9$ वां पद $99$ है:$a + 8d = 99$ $...(1)$दिया गया है कि $99$ वां पद $9$ है:$a + 98d = 9$ $...(2)$समीकरण $(2)$ में से समीकरण $(1)$ को घटाने पर:$(a + 98d) - (a + 8d) = 9 - 99$$90d = -90$$d = -1$$d = -1$ का मान समीकरण $(1)$ में रखने पर:$a + 8(-1) = 99$$a - 8 = 99$$a = 107$अब,$108$ वां पद $(a_{108})$ ज्ञात कीजिए:$a_{108} = a + (108 - 1)d$$a_{108} = 107 + 107(-1)$$a_{108} = 107 - 107 = 0$अतः,$108$ वां पद $0$ है।

यदि एक $A.P.$ (समांतर श्रेणी) का $9$ वां पद $99$ है और $99$ वां पद $9$ है,तो $108$ वां पद ज्ञात कीजिए।

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