यदि P(1, 4) और Q(k, 3) को जोड़ने वाले रेखाखंड | vedclass

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Question

(C) $PQ$ का मध्यबिंदु $M = \left(\frac{1+k}{2}, \frac{7}{2}\right)$ है।रेखा $PQ$ की ढाल $m = \frac{3-4}{k-1} = \frac{-1}{k-1}$ है।लंब समद्विभाजक की ढा

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$-4$

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(C) $PQ$ का मध्यबिंदु $M = \left(\frac{1+k}{2}, \frac{7}{2}\right)$ है।रेखा $PQ$ की ढाल $m = \frac{3-4}{k-1} = \frac{-1}{k-1}$ है।लंब समद्विभाजक की ढाल $m' = k-1$ है।लंब समद्विभाजक का समीकरण $y - \frac{7}{2} = (k-1)(x - \frac{1+k}{2})$ है।$y$-अंतःखंड के लिए $x=0$ और $y=-4$ रखने पर:$-4 - \frac{7}{2} = (k-1)(-\frac{1+k}{2})$$-\frac{15}{2} = -\frac{k^2-1}{2}$$15 = k^2 - 1$ $\Rightarrow k^2 = 16$ $\Rightarrow k = \pm 4$.अतः,$k$ का एक संभावित मान $-4$ है।

यदि $P(1, 4)$ और $Q(k, 3)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड के लंब समद्विभाजक का $y$-अंतःखंड $-4$ है,तो $k$ का एक संभावित मान है

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