यदि एक ऊंची इमारत के शीर्ष से एक छोटी इमारत के शीर्ष और तल के अवनमन कोण क्रमशः $30^{\circ}$ और $60^{\circ}$ हैं, तो छोटी और ऊंची इमारतों की ऊंचाइयों का अनुपात क्या है?

एक गुब्बारा $4 \, m/min$ की दर से नीचे आ रहा है। जमीन पर एक बिंदु से इसका उन्नयन कोण $45^\circ$ है,जो $10 \, \text{मिनट}$ बाद घटकर $30^\circ$ हो जाता है। गुब्बारा प्रेक्षक से कितनी दूरी पर जमीन पर होगा?

एक झील से $2500 \ m$ ऊपर एक बिंदु से एक स्थिर बादल का उन्नयन कोण $15^{\circ}$ है और उसी बिंदु से झील में इसके प्रतिबिंब का अवनमन कोण $45^{\circ}$ है। झील के ऊपर बादल की ऊँचाई (मीटर में), यह देखते हुए कि $\cot 15^{\circ}=2+\sqrt{3}$ है, होगी

चित्र में दिखाए अनुसार $O$ केंद्र वाला एक गोला एक खंभे के ऊपर स्थित है। जमीन पर एक प्रेक्षक खंभे के आधार से $50 \ m$ की दूरी पर है। वह नोट करती है कि प्रेक्षक से गोले पर स्थित बिंदुओं $P$ और $Q$ के उन्नयन कोण क्रमशः $30^{\circ}$ और $60^{\circ}$ हैं। तो,मीटर में गोले की त्रिज्या क्या है?

एक मीनार एक वृत्ताकार पार्क के केंद्र में स्थित है। $A$ और $B$ पार्क की सीमा पर दो बिंदु इस प्रकार हैं कि $AB = a$ मीनार के आधार पर $60^{\circ}$ का कोण बनाता है,और $A$ या $B$ से मीनार के शीर्ष का उन्नयन कोण $30^{\circ}$ है। मीनार की ऊँचाई है

यदि दो मीनारों के पादों को जोड़ने वाली रेखा के मध्य बिंदु से उनके उन्नयन कोण क्रमशः $60^\circ$ और $30^\circ$ हैं,तो उनकी ऊंचाइयों का अनुपात क्या है?