જો ત્રિકોણ ABC નું ક્ષેત્રફળ Delta હોય, તો {a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{1}{2}ab \sin C = \frac{1}{2}bc \sin A = \frac{1}{2}ca \sin B$ છે.સાઇન નિયમ મુજબ, $\f

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{1}{2}ab \sin C = \frac{1}{2}bc \sin A = \frac{1}{2}ca \sin B$ છે.સાઇન નિયમ મુજબ, $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$, તેથી $a = 2R \sin A$ અને $b = 2R \sin B$ થાય.હવે, પદાવલિ $E = a^2 \sin 2B + b^2 \sin 2A$ લો.$E = a^2 (2 \sin B \cos B) + b^2 (2 \sin A \cos A)$.$a = 2R \sin A$ અને $b = 2R \sin B$ મૂકતા:$E = (2R \sin A)^2 (2 \sin B \cos B) + (2R \sin B)^2 (2 \sin A \cos A)$.$E = 8R^2 \sin A \sin B (\sin A \cos B + \sin B \cos A)$.$E = 8R^2 \sin A \sin B \sin(A + B)$.$A + B + C = 180^{\circ}$ હોવાથી, $\sin(A + B) = \sin C$.$E = 8R^2 \sin A \sin B \sin C$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\Delta = \frac{abc}{4R} = 2R^2 \sin A \sin B \sin C$.તેથી, $E = 4(2R^2 \sin A \sin B \sin C) = 4\Delta$.

જો ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $\Delta$ હોય, તો ${a^2}\sin 2B + {b^2}\sin 2A$ ની કિંમત કેટલી થાય ($\Delta$ માં)?

Similar Questions

$\triangle PQR$ માં,જો $\angle R = \frac{\pi}{4}$ અને $\tan(\frac{P}{3})$,$\tan(\frac{Q}{3})$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો:

જો $\cos A + \cos B + 2\cos C = 2$ હોય,તો $\Delta ABC$ ની બાજુઓ શેમાં છે?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,પદાવલિ $\frac{a(r_1 r + r_2 r_3)}{r_1 - r + r_2 + r_3}$ ની કિંમત શોધો.

$\theta \in [0, 2\pi]$ માટેના તમામ શક્ય મૂલ્યો કે જેના માટે $\sin 2\theta + \tan 2\theta > 0$ થાય,તે શેમાં આવેલા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module