यदि समीकरणों के निकाय x+y-z=1, 2x+4y-z=0 और 3 | vedclass

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Question

(B) निकाय के लिए ऑगमेंटेड मैट्रिक्स है: $\left[\begin{array}{cccc}1 & 1 & -1 & 1 \ 2 & 4 & -1 & 0 \ 3 & 4 & 5 & 18\end{array}ight]$ पंक्ति संक्रिय

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$4$

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(B) निकाय के लिए ऑगमेंटेड मैट्रिक्स है: $\left[\begin{array}{cccc}1 & 1 & -1 & 1 \ 2 & 4 & -1 & 0 \ 3 & 4 & 5 & 18\end{array}ight]$ पंक्ति संक्रियाएँ लागू करने पर: $R_2 	o R_2 - 2R_1$: $\left[\begin{array}{cccc}1 & 1 & -1 & 1 \ 0 & 2 & 1 & -2 \ 3 & 4 & 5 & 18\end{array}ight]$ $R_3 	o R_3 - 3R_1$: $\left[\begin{array}{cccc}1 & 1 & -1 & 1 \ 0 & 2 & 1 & -2 \ 0 & 1 & 8 & 15\end{array}ight]$ $R_3 	o 2R_3 - R_2$: $\left[\begin{array}{cccc}1 & 1 & -1 & 1 \ 0 & 2 & 1 & -2 \ 0 & 0 & 15 & 32\end{array}ight]$ दिए गए मैट्रिक्स $\left[\begin{array}{cccc}1 & a & 0 & -1 \ 0 & 2 & 1 & b \ 0 & 0 & c & 32\end{array}ight]$ के साथ तुलना करने पर, पहली पंक्ति के तीसरे स्तंभ में $0$ प्राप्त करने के लिए $R_1 	o R_1 + R_2$ करने पर: $\left[\begin{array}{cccc}1 & 3 & 0 & -1 \ 0 & 2 & 1 & -2 \ 0 & 0 & 15 & 32\end{array}ight]$ अतः, $a = 3$, $b = -2$, और $c = 15$. इसलिए, $\sqrt{a+b+c} = \sqrt{3 - 2 + 15} = \sqrt{16} = 4$.

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