જો વર્તુળ S_1: x^2+y^2=16 એ 5 એકમ ત્રિજ્યા ધર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $S_1: x^2+y^2=16$. કેન્દ્ર $B(0,0)$ અને ત્રિજ્યા $r_1=4$ છે. સામાન્ય જીવા મહત્તમ લંબાઈની હોવાથી,તે $S_1$ નો વ્યાસ હશે. ધારો કે $PQ$ સામાન્

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{-9}{5}, \frac{12}{5}\right)$ અથવા $\left(\frac{9}{5}, \frac{-12}{5}\right)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $S_1: x^2+y^2=16$. કેન્દ્ર $B(0,0)$ અને ત્રિજ્યા $r_1=4$ છે. સામાન્ય જીવા મહત્તમ લંબાઈની હોવાથી,તે $S_1$ નો વ્યાસ હશે. ધારો કે $PQ$ સામાન્ય જીવા છે. જીવાની લંબાઈ $2 	imes 4 = 8$ છે. ધારો કે $S_2$ નું કેન્દ્ર $A(h, k)$ અને ત્રિજ્યા $r_2=5$ છે. કેન્દ્ર $A(h, k)$ થી સામાન્ય જીવા $PQ$ નું અંતર $d = \sqrt{5^2 - 4^2} = 3$ છે. સામાન્ય જીવા $PQ$ ઉગમબિંદુ $(0,0)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેનો ઢાળ $m = \frac{3}{4}$ છે. રેખા $AB$ એ જીવા $PQ$ ને લંબ છે,તેથી $AB$ નો ઢાળ $-\frac{4}{3}$ થાય. $AB$ નું અંતર $3$ છે. પ્રચલિત સ્વરૂપનો ઉપયોગ કરતા,કેન્દ્ર $\left(\mp \frac{9}{5}, \pm \frac{12}{5}ight)$ મળે છે.

Similar Questions

$x^2 + y^2 = 4$ વર્તુળની એવી જીવાઓ કે જે ઉગમબિંદુ પર કાટખૂણો આંતરે છે,તેમના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો.

$(x+11)^2+(y-2)^2=225$ અને $(x-11)^2+(y+2)^2=25$ વર્તુળોને દોરેલા સામાન્ય સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ શોધો.

વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ માટે ઉગમબિંદુ અને બિંદુ $(g, f)$ માંથી દોરેલા સ્પર્શકોની સંપર્ક જીવાઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું થાય?

વર્તુળ $x^2+y^2+2x+3y+2=0$ અને $x^2+y^2+2x-3y-4=0$ ની સામાન્ય જીવા જેનો વ્યાસ હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module