यदि वृत्त $x^2+y^2+2 \alpha x+2 y-8=0$ और $x^2+y^2-2 x+\alpha y-14=0$ लंबकोणीय प्रतिच्छेद करते हैं,तो उनके केंद्रों के बीच की दूरी है

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदु $(2a, 0)$ से होकर गुजरता है और जिसका वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ के सापेक्ष मूल अक्ष (radical axis) $x = \frac{a}{2}$ है।

तीन वृत्तों पर विचार करें: $S_{1} \equiv x^{2}+y^{2}-6x-6y+4=0$,$S_{2} \equiv x^{2}+y^{2}-2x-4y+3=0$,और $S_{3} \equiv x^{2}+y^{2}+2kx+2y+1=0$. यदि इन तीन वृत्तों का रेडिकल केंद्र मौजूद है,तो निम्नलिखित में से $k$ का मान क्या नहीं हो सकता है?

यदि वृत्त $x^{2}+y^{2}+2x+2ky+6=0$ और $x^{2}+y^{2}+2ky+k=0$ लंबकोणीय प्रतिच्छेद करते हैं, तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि वृत्तों $S \equiv x^2+y^2+2kx+4y-3=0$ और $S' \equiv x^2+y^2-4x+2ky+9=0$ के बीच का न्यून कोण $\cos^{-1}(\frac{3}{8})$ है और $S'=0$ का केंद्र प्रथम चतुर्थांश में स्थित है,तो $S=0$ और $S'=0$ की मूल अक्ष (radical axis) क्या है?

वृत्तों $x^2+y^2+2x=0$ और $x^2+y^2-2y-3=0$ की सीधी उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं का संयुक्त समीकरण है