यदि $\frac{x}{(x-1)^2(x-2)}$ के विस्तार में $x^4$ का गुणांक $\frac{m}{n}$ है और $|m|, |n|$ सह-अभाज्य हैं,तो $\sqrt{|m+n|}=$

  • A
    $9$
  • B
    $\sqrt{33}$
  • C
    $7$
  • D
    $6 \sqrt{2}$

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मान लीजिए $(a + bx + cx^2)^{10} = \sum_{i=0}^{20} p_i x^i$,जहाँ $a, b, c \in N$ है। यदि $p_1 = 20$ और $p_2 = 210$ है,तो $2(a + b + c)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x^5-ax^4+bx^3-cx^2+dx-1=0$ के सभी मूल धनात्मक हैं और उनका समांतर माध्य तथा गुणोत्तर माध्य बराबर हैं,तो $a+b+c+d=$

$2{C_0} + \frac{2^2}{2}{C_1} + \frac{2^3}{3}{C_2} + \dots + \frac{2^{11}}{11}{C_{10}} = \dots$

Difficult
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यदि $n$ एक धनात्मक पूर्णांक है,तो $(\sqrt{3} + 1)^{2n} - (\sqrt{3} - 1)^{2n}$ है

जब $|x| < 1$ हो,तब $[\sqrt{1 + x^2} - x]^{-1}$ के $x$ की आरोही घातों में विस्तार में $x$ का गुणांक क्या है?

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