જો રેખા L ના દિકગુણોત્તરો a, b, c એ સંબંધો ab | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણો: $ab + bc + ca = 0$ --- $(1)$ $6ab + 9bc + 8ca = 0$ --- $(2)$ સમીકરણ $(1)$ ને $6$ વડે ગુણતા: $6ab + 6bc + 6ca = 0$ --- $(3)$ સમીકરણ $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-3}{7}, \frac{2}{7}, \frac{-6}{7}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણો: $ab + bc + ca = 0$ --- $(1)$ $6ab + 9bc + 8ca = 0$ --- $(2)$ સમીકરણ $(1)$ ને $6$ વડે ગુણતા: $6ab + 6bc + 6ca = 0$ --- $(3)$ સમીકરણ $(2)$ માંથી $(3)$ બાદ કરતા: $(6ab + 9bc + 8ca) - (6ab + 6bc + 6ca) = 0$ $3bc + 2ca = 0 \Rightarrow c(3b + 2a) = 0$. અહીં $c 
eq 0$ હોવાથી, $2a = -3b$ મળે, એટલે કે $a/(-3) = b/2$. $a = -3k$ અને $b = 2k$ ને સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા: $(-3k)(2k) + (2k)c + c(-3k) = 0$ $-6k^2 - kc = 0 \Rightarrow c = -6k$. આમ, દિકગુણોત્તરો $(-3k, 2k, -6k)$ ના પ્રમાણમાં છે, એટલે કે $(-3, 2, -6)$. તેનું મૂલ્ય $\sqrt{(-3)^2 + 2^2 + (-6)^2} = \sqrt{9 + 4 + 36} = \sqrt{49} = 7$ છે. તેથી, દિકકોસાઇન $\frac{-3}{7}, \frac{2}{7}, \frac{-6}{7}$ મળે છે.

જો રેખા $L$ ના દિકગુણોત્તરો $a, b, c$ એ સંબંધો $ab + bc + ca = 0$ અને $6ab + 9bc + 8ca = 0$ નું પાલન કરતા હોય, તો રેખા $L$ ના દિકકોસાઇન શોધો.

Similar Questions

બે રેખાઓ કે જેમના દિકગુણોત્તરો $(l, m, n)$ સમીકરણો $l+m-n=0$ અને $l^2+m^2-n^2=0$ નું પાલન કરે છે, તેમની વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

$(-2, 4, -5)$ અને $(1, 2, 3)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખાના દિક્કોસાઇન શોધો.

$ZOX$ સમતલમાં આવેલી અને $Z$-અક્ષ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાના દિક્કોસાઇન (direction cosines) શોધો.

$XOZ$-સમતલ પરનું એક બિંદુ $(5, -3, -2)$ અને $(1, 2, -2)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડનું કયા બિંદુએ વિભાજન કરે છે?

નીચેના બિંદુઓ કયા અષ્ટાંશમાં આવેલા છે તે જણાવો:
$(1, 2, 3), (4, -2, 3), (4, -2, -5), (4, 2, -5), (-4, 2, -5), (-4, 2, 5), (-3, -1, 6), (-2, -4, -7)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module