यदि एक रेखा के दिक्-अनुपात $1, -3, 2$ हैं,तो रेखा के दिक्-कोसाइन क्या होंगे?

  • A
    $\frac{1}{\sqrt{14}}, \frac{-3}{\sqrt{14}}, \frac{2}{\sqrt{14}}$
  • B
    $\frac{1}{\sqrt{14}}, \frac{2}{\sqrt{14}}, \frac{3}{\sqrt{14}}$
  • C
    $\frac{-1}{\sqrt{14}}, \frac{3}{\sqrt{14}}, \frac{-2}{\sqrt{14}}$
  • D
    $\frac{-1}{\sqrt{14}}, \frac{-2}{\sqrt{14}}, \frac{-3}{\sqrt{14}}$

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$\text{कथन (A)}$: रेखा $L_1$ के दिक्-अनुपात $2, 5, 7$ हैं और रेखा $L_2$ के दिक्-अनुपात $\frac{4}{\sqrt{19}}, \frac{10}{\sqrt{19}}, \frac{14}{\sqrt{19}}$ हैं। रेखाएं $L_1, L_2$ समांतर हैं।
$\text{कारण (R)}$: एक रेखा $L_1$ के दिक्-अनुपात $a_1, b_1, c_1$ हैं और दूसरी रेखा $L_2$ के दिक्-अनुपात $a_2, b_2, c_2$ हैं। रेखाएं $L_1$ और $L_2$ समांतर हैं यदि $a_1 a_2+b_1 b_2+c_1 c_2=0$ हो।
निम्नलिखित में से सही विकल्प है

यदि एक रेखा के दिक्-अनुपात $1, 1, 2$ हैं,तो रेखा के दिक्-कोसाइन ज्ञात कीजिए।

उन रेखाओं के बीच का न्यून कोण ज्ञात कीजिए जिनकी दिक्-कोसाइन (direction cosines) समीकरणों $l+m+n=0$ और $2lm+2ln-mn=0$ द्वारा दी गई हैं।

यदि दो रेखाओं की दिक्-कोज्याएँ (direction cosines) इस प्रकार हैं कि $l+m+n=0$ और $l^2+m^2-n^2=0$, तो उनके बीच का कोण है

यदि $\theta$ रेखाओं $AB$ और $CD$ के बीच का कोण है,तो रेखा $CD$ पर रेखाखंड $AB$ का प्रक्षेप क्या होगा?

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