यदि समीकरण $12x^2 - 10xy + 2y^2 + 11x - 5y + k = 0$ दो सीधी रेखाओं को निरूपित करता है,तो $k$ का मान है

यदि $lx^2+3xy-2y^2-5x+5y+k=0$ परस्पर लंब रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,तो

यदि समीकरण $ax^2 - bxy - y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाएं $x$-अक्ष के साथ $\alpha$ और $\beta$ कोण बनाती हैं,तो $\tan(\alpha + \beta) = $

निम्नलिखित में से कौन सा समीकरण बिंदु $(1, 0)$ से गुजरने वाली और $2x^2 - xy - y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के समानांतर रेखाओं के युग्म के संयुक्त समीकरण को दर्शाता है?

मूल बिंदु से गुजरने वाली दो रेखाओं का संयुक्त समीकरण,जिनमें से प्रत्येक धनात्मक $Y$-अक्ष के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाती है,है

यदि समीकरण $7x^2 - 14xy + py^2 - 12x + qy - 4 = 0$ समांतर रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,तो $\sqrt{p^2 + q^2 - pq}$ का मान ज्ञात कीजिए।