निम्नलिखित में से कौन सा समीकरण बिंदु (1, 0) | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $2x^2 - xy - y^2 = 0$ है।द्विघात व्यंजक का गुणनखंड करने पर:$2x^2 - 2xy + xy - y^2 = 0$$2x(x - y) + y(x - y) = 0$$(2x + y)(x - y) =

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$2x^2 - xy - y^2 - 4x + y + 2 = 0$

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(A) दिया गया समीकरण $2x^2 - xy - y^2 = 0$ है।द्विघात व्यंजक का गुणनखंड करने पर:$2x^2 - 2xy + xy - y^2 = 0$$2x(x - y) + y(x - y) = 0$$(2x + y)(x - y) = 0$.रेखाएँ $2x + y = 0$ और $x - y = 0$ के समानांतर हैं।माना अभीष्ट रेखाएँ $(2x + y + k_1) = 0$ और $(x - y + k_2) = 0$ हैं।चूंकि ये रेखाएँ $(1, 0)$ से गुजरती हैं,हम बिंदु को प्रतिस्थापित करते हैं:पहली रेखा के लिए: $2(1) + 0 + k_1 = 0 \Rightarrow k_1 = -2$.दूसरी रेखा के लिए: $1 - 0 + k_2 = 0 \Rightarrow k_2 = -1$.संयुक्त समीकरण $(2x + y - 2)(x - y - 1) = 0$ है।गुणनफल का विस्तार करने पर:$2x^2 - xy - y^2 - 4x + y + 2 = 0$.

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यदि रेखाओं के युग्म $2x^2 + hxy + 6y^2 = 0$ में एक रेखा की ढाल दूसरी रेखा की ढाल की तीन गुनी है,तो $h =$

$p$ का वह मान जिसके लिए समीकरण $x^2+pxy+y^2-5x-7y+6=0$ सरल रेखाओं का एक युग्म निरूपित करता है,है:

$x^2 + xy + y^2 = 0$ समीकरण द्वारा निरूपित दो रेखाएँ हैं

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