જો સમીકરણ x^2-3ax+a^2-2a-K=0 દરેક સંમેય સંખ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2-3ax+a^2-2a-K=0$ માટે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ હોવા માટે,વિવેચક $D > 0$ હોવો જોઈએ.$D = b^2-4ac > 0$$(-3a)^2 - 4(1)(a^2-2a-K) > 0$$9a^

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{5} < K < \infty$

Vedclass · Answer

(C) દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2-3ax+a^2-2a-K=0$ માટે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ હોવા માટે,વિવેચક $D > 0$ હોવો જોઈએ.$D = b^2-4ac > 0$$(-3a)^2 - 4(1)(a^2-2a-K) > 0$$9a^2 - 4a^2 + 8a + 4K > 0$$5a^2 + 8a + 4K > 0$આ અસમતા દરેક સંમેય સંખ્યા $a$ માટે સાચી હોવી જોઈએ. $5a^2 + 8a + 4K$ એ $a$ માં દ્વિઘાત છે જેનો મુખ્ય સહગુણક ધન $(5 > 0)$ છે,તેથી તે દરેક $a$ માટે ધન રહેશે જો તેનો પોતાનો વિવેચક $D_a $D_a = (8)^2 - 4(5)(4K) $64 - 80K $64 $K > \frac{4}{5}$આમ,$K$ એ $(\frac{4}{5}, \infty)$ અંતરાલમાં છે.

જો સમીકરણ $x^2-3ax+a^2-2a-K=0$ દરેક સંમેય સંખ્યા $a$ માટે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ ધરાવતું હોય,તો $K$ કયા અંતરાલમાં હશે?

Similar Questions

સમીકરણ $x|x+4|+3|x+2|+10=0$ ના ભિન્ન વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$a$ ની સૌથી નાની ધન પૂર્ણાંક કિંમત શોધો, જેના માટે $x^4 - ax^2 + 9 = 0$ ના તમામ બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોય.

સમીકરણ $x^{2}-2x+\frac{3}{2}=0$ ઉકેલો.

જો સમીકરણ $\frac{1}{x + p} + \frac{1}{x + q} = \frac{1}{r}$ ના બીજ સમાન મૂલ્યના પરંતુ વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવતા હોય,તો $r = ......$

ગણ $\{ x \in R : |x - 2| = x^2 \}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module