જો સમીકરણ sin^4 x - (p+2) sin^2 x - (p+3) = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $t = \sin^2 x$. કારણ કે $\sin x \in [-1, 1]$, તેથી $t \in [0, 1]$.સમીકરણ $t^2 - (p+2)t - (p+3) = 0$ બને છે.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$t^

Vedclass · Accepted Answer

$[-3, -2]$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $t = \sin^2 x$. કારણ કે $\sin x \in [-1, 1]$, તેથી $t \in [0, 1]$.સમીકરણ $t^2 - (p+2)t - (p+3) = 0$ બને છે.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$t^2 - (p+2)t - (p+3) = (t - (p+3))(t + 1) = 0$.આમ, બીજ $t = p+3$ અથવા $t = -1$ છે.કારણ કે $t = \sin^2 x$ એ $[0, 1]$ અંતરાલમાં હોવું જોઈએ, આપણે $t = -1$ ને અવગણીએ છીએ.તેથી, $0 \leq p+3 \leq 1$ હોવું જોઈએ.બધા પદોમાંથી $3$ બાદ કરતા, આપણને $-3 \leq p \leq -2$ મળે છે.આમ, $p \in [-3, -2]$.

જો સમીકરણ $\sin^4 x - (p+2) \sin^2 x - (p+3) = 0$ નો ઉકેલ હોય, તો $p$ એ કયા અંતરાલમાં હોવો જોઈએ?

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $A = \frac{\pi}{4}$ અને $\tan B \tan C = K$ હોય,તો $K$ એ નીચેનામાંથી કઈ શરતનું પાલન કરવું જોઈએ?

$\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $\sin^2 x + b \sin x + c = 0$ ના બીજ છે. જો $\alpha + \beta = \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $b^2 - 1 =$

$\triangle PQR$ માં,$\angle R = \frac{\pi}{4}$ છે. જો $\tan \left(\frac{P}{3}\right)$ અને $\tan \left(\frac{Q}{3}\right)$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો:

એક $\triangle ABC$ માં,જો $\cos A + \cos B + \cos C = a + b \sin \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2}$ હોય,તો $(a + b)$ ની કિંમત શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $A=45^{\circ}$,$C=75^{\circ}$ અને $R=\sqrt{2}$ હોય,તો $r=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module