જો બીજા ચરણમાં કેન્દ્ર ધરાવતું વર્તુળ યામ અક્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2+2 \lambda x-2 \lambda y+\lambda^2=0$ છે. કેન્દ્ર $(-\lambda, \lambda)$ છે અને ત્રિજ્યા $r = \lambda$ છે. રેખા $12x+

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2+2 \lambda x-2 \lambda y+\lambda^2=0$ છે. કેન્દ્ર $(-\lambda, \lambda)$ છે અને ત્રિજ્યા $r = \lambda$ છે. રેખા $12x+5y-60=0$ છે. કેન્દ્રથી રેખાનું લંબ અંતર ત્રિજ્યા જેટલું થાય. $\frac{|12(-\lambda)+5(\lambda)-60|}{\sqrt{12^2+5^2}} = \lambda$. $|-7\lambda-60| = 13\lambda$. ઉકેલતા,$\lambda = 10$ અથવા $\lambda = -3$ મળે. બીજા ચરણ માટે $\lambda > 0$ હોવું જોઈએ,તેથી $\lambda = 10$.

Similar Questions

બંને અક્ષોને સ્પર્શતા અને બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થતા વર્તુળોના સમીકરણો કયા છે?

સમીકરણ $2x^2 + 2y^2 + 4x + 8y + 15 = 0$ શું દર્શાવે છે?

જો $(4,7)$ અને $(-2,-1)$ એ વર્તુળના વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ હોય જે $X$-અક્ષને $A$ અને $B$ માં છેદે છે,તો $AB$ બરાબર શું થાય?

જો સમીકરણ $3x^2 + (3 - p)xy + qy^2 - 2px = 8pq$ એક વર્તુળ દર્શાવતું હોય, તો આ વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમોમાં) કેટલું થાય ($\pi$ માં)?

જો $(a, 1/a)$,$(b, 1/b)$,$(c, 1/c)$ અને $(d, 1/d)$ એ $4$ એકમ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ પરના ચાર ભિન્ન બિંદુઓ હોય,તો $abcd$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module