यदि द्वितीय चतुर्थांश में केंद्र वाले वृत्त क | vedclass

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Question

(B) वृत्त का दिया गया समीकरण $x^2+y^2+2 \lambda x-2 \lambda y+\lambda^2=0$ है। केंद्र $(-\lambda, \lambda)$ है और त्रिज्या $r = \lambda$ है। रेखा $12x

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$10$

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(B) वृत्त का दिया गया समीकरण $x^2+y^2+2 \lambda x-2 \lambda y+\lambda^2=0$ है। केंद्र $(-\lambda, \lambda)$ है और त्रिज्या $r = \lambda$ है। रेखा $12x+5y-60=0$ है। केंद्र से रेखा की लंबवत दूरी त्रिज्या के बराबर होनी चाहिए। $\frac{|12(-\lambda)+5(\lambda)-60|}{\sqrt{12^2+5^2}} = \lambda$. $|-7\lambda-60| = 13\lambda$. हल करने पर,$\lambda = 10$ या $\lambda = -3$ प्राप्त होता है। द्वितीय चतुर्थांश के लिए $\lambda > 0$ होना चाहिए,इसलिए $\lambda = 10$।

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$5$ त्रिज्या वाले और तीसरे चतुर्थांश में निर्देशांक अक्षों को स्पर्श करने वाले वृत्त का समीकरण है:

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