જો એક A.P. (સમાંતર શ્રેણી) નું પ્રથમ પદ 3 હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે પ્રથમ પદ $a = 3$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.$A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.પ્રથમ $25$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે પ્રથમ પદ $a = 3$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.$A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.પ્રથમ $25$ પદોનો સરવાળો $S_{25} = \frac{25}{2}[2(3) + 24d] = \frac{25}{2}[6 + 24d] = 25(3 + 12d) = 75 + 300d$ છે.પછીના $15$ પદોનો સરવાળો $S_{26-40} = S_{40} - S_{25}$ છે.$S_{40} = \frac{40}{2}[2(3) + 39d] = 20[6 + 39d] = 120 + 780d$ છે.આપેલ છે કે $S_{25} = S_{40} - S_{25}$,જેનો અર્થ છે કે $2S_{25} = S_{40}$.$2(75 + 300d) = 120 + 780d$.$150 + 600d = 120 + 780d$.$150 - 120 = 780d - 600d$.$30 = 180d$.$d = \frac{30}{180} = \frac{1}{6}$.

Similar Questions

જો $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) ના ત્રણ ક્રમિક પદોનો સરવાળો $51$ હોય અને છેલ્લા અને પ્રથમ પદનો ગુણાકાર $273$ હોય,તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

$AP$ $\frac{n-1}{n}, \frac{n+1}{n}, \frac{n+2}{n}, \frac{n+3}{n}, \cdots$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

એક $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) નું $n$ મું પદ $3n - 1$ છે. નીચેનામાંથી તેના પ્રથમ પાંચ પદોનો સરવાળો પસંદ કરો.

જો $G$ એ $x$ અને $y$ નો સમગુણોત્તર મધ્યક (geometric mean) હોય,તો $\frac{1}{G^2 - x^2} + \frac{1}{G^2 - y^2} = $

$\frac{a}{1 - ab}$ અને $\frac{a}{1 + ab}$ નો હરાત્મક મધ્યક (harmonic mean) શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module