જો ઉપવલયના નાભિઓ (pm 1, 0) અને શિરોબિંદુઓ (pm | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $x$-અક્ષ પર નાભિઓ ધરાવતા ઉપવલયનું પ્રમાણિત સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે.આપેલ નાભિઓ $(\pm ae, 0) = (\pm 1, 0)$ છે,તેથી $ae = 1

Vedclass · Accepted Answer

$2\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(D) $x$-અક્ષ પર નાભિઓ ધરાવતા ઉપવલયનું પ્રમાણિત સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે.આપેલ નાભિઓ $(\pm ae, 0) = (\pm 1, 0)$ છે,તેથી $ae = 1$.આપેલ શિરોબિંદુઓ $(\pm a, 0) = (\pm 2, 0)$ છે,તેથી $a = 2$.સંબંધ $b^2 = a^2(1 - e^2) = a^2 - (ae)^2$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $b^2 = 2^2 - 1^2 = 4 - 1 = 3$ મળે છે.આમ,$b = \sqrt{3}$.ગૌણ અક્ષની લંબાઈ $2b = 2\sqrt{3}$ થાય.

જો ઉપવલયના નાભિઓ $(\pm 1, 0)$ અને શિરોબિંદુઓ $(\pm 2, 0)$ હોય,તો ઉપવલયની ગૌણ અક્ષની લંબાઈ કેટલી થાય?

Similar Questions

ઉપવલય $4x^2 + 9y^2 = 36$ ના બીજા ચરણમાં આવેલા નાભિલંબના અંત્યબિંદુ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

સમીકરણ $\sqrt{(x-2)^2+y^2}+\sqrt{(x+2)^2+y^2}=4$,જ્યાં $-2 < x < 2$,શું દર્શાવે છે?

જે ઉપવલયનું કેન્દ્ર $(2, -3)$ આગળ,નાભિકેન્દ્ર $(3, -3)$ આગળ અને એક શિરોબિંદુ $(4, -3)$ આગળ હોય તેવા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો.

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{b^2} = 1$,જ્યાં $b < 2$,ના અભિલંબનું ઉગમબિંદુથી મહત્તમ અંતર $1$ હોય,તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module