જો પરવલયનું નાભિ $(0,-3)$ હોય અને તેની નિયામિકા $y=3$ હોય,તો તેનું સમીકરણ શું થાય?

ધારો કે પરવલય $y^{2}=4x$ ના ઉગમબિંદુ $O$ માંથી પસાર થતી જીવાના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ વક્ર $S$ છે. ધારો કે $P$ એ $S$ પરનું કોઈપણ બિંદુ છે. તો $OP$ નું $3:1$ ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરતા બિંદુનો બિંદુપથ શોધો:

પરવલય $y^2 = 6x$ ના શિરોબિંદુને તેના $24$ અભિસંબંધ (abscissa) ધરાવતા બિંદુઓ સાથે જોડતી રેખાઓનું સમીકરણ શું છે?

પરવલય $(y - 2)^2 = 12(x - 4)$ ના પ્રચલ સમીકરણો કયા છે?

પરવલય $x^2 = 8y$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ,જે $x-$અક્ષની ધન દિશા સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે,તે શોધો.

પરવલય $y = x^2$ અને $y = -(x - 2)^2$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.