यदि मूल बिंदु से एक समतल पर खींचे गए लंब का पाद $(1, 2, 3)$ है,तो उस समतल पर स्थित एक बिंदु है

यदि समतल $\vec{r} = (\lambda + \mu)\hat{i} + (2 + \mu)\hat{j} + (3\lambda + 2\mu)\hat{k}$, जहाँ $\lambda$ और $\mu$ प्राचल (parameters) हैं, निर्देशांक अक्षों को बिंदुओं $(a, 0, 0), (0, b, 0), (0, 0, c)$ पर प्रतिच्छेद करता है, तो $a + b + c = $

$r = a_1 + \lambda a_2$ और $r = a_2 + \lambda a_1$ रेखाओं को समाहित करने वाले समतल का समीकरण क्या है?

एक समतल एक निश्चित बिंदु $A(1, -2, 3)$ से होकर गुजरता है। यदि बिंदु $B(0, 1, 2)$ से उस पर डाले गए लंब के पाद का बिंदुपथ $x^2 + y^2 + z^2 + \alpha x + \beta y + \gamma z + \delta = 0$ है,तो $\alpha + \beta + \gamma + \delta$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ और $B$ बिंदु $(1, 2, 3)$ से $YZ$ और $ZX$ समतलों पर डाले गए लंबों के पाद हैं, तो बिंदुओं $A$, $B$ और मूलबिंदु $(0, 0, 0)$ से होकर जाने वाले समतल का समीकरण है

यदि $(2, -1, 3)$ मूल बिंदु $(0, 0, 0)$ से एक समतल पर खींचे गए लंब का पाद (foot of the perpendicular) है,तो उस समतल का समीकरण क्या है?