यदि फलन $f(x)$ अपने प्रांत $[-2, 2]$ पर सतत है,जहाँ $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin ax}{x} + 3, & -2 \leq x < 0 \\ x + 5, & 0 \leq x \leq 1 \\ \sqrt{x^2 + 8} - b, & 1 < x \leq 2 \end{cases}$,तो $7a + b + 1$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x)$ अपने डोमेन $[-2,2]$ पर सतत है,जहाँ $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin ax}{x} + 3, & -2 \leq x < 0 \\ 2x + 7, & 0 \leq x \leq 1 \\ \sqrt{x^2+8} - b, & 1 < x \leq 2 \end{cases}$ है,तो $2a + 3b$ का मान ज्ञात कीजिए।

फलन $f(x) = \frac{x^2 - 1}{x^3 - 1}$,$x = 1$ पर परिभाषित नहीं है। यदि फलन $x = 1$ पर सतत (continuous) है,तो $f(1)$ का मान क्या होगा?

यदि फलन $f(x)$,$0 \leq x \leq \pi$ में सतत है,तो $2a+3b$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $f(x) = \begin{cases} x+a \sqrt{2} \sin x & \text{यदि } 0 \leq x < \frac{\pi}{4} \\ 2x \cot x + b & \text{यदि } \frac{\pi}{4} \leq x \leq \frac{\pi}{2} \\ a \cos 2x - b \sin x & \text{यदि } \frac{\pi}{2} < x \leq \pi \end{cases}$

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2 + 3x - 10}{x^2 + 2x - 15}, & x \neq -5 \\ a, & x = -5 \end{cases}$ बिंदु $x = -5$ पर सतत है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

फलन $f(x) = [x]^2 - [x^2]$,(जहाँ $[y]$,$y$ से छोटा या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक है),कहाँ असंतत है?