જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{\log 10 + \log(0.1 + 2x)}{2x} & x \neq 0 \\ k & x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k + 2 = $

ધારો કે $k$ એ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યા છે. જો $f(x) = \begin{cases} \frac{(e^x - 1)^2}{\sin (x/k) \log (1 + x/4)}, & x \neq 0 \\ 12, & x = 0 \end{cases}$ એ સતત વિધેય હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} 1 + \sin \frac{\pi x}{2}, & \text{માટે } -\infty < x \le 1 \\ ax + b, & \text{માટે } 1 < x < 3 \\ 6 \tan \frac{x\pi}{12}, & \text{માટે } 3 \le x < 6 \end{cases}$ એ અંતરાલ $(-\infty, 6)$ માં સતત હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

ધારો કે $f(x) = [x]\sin \left( \frac{\pi}{[x + 1]} \right)$,જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે. $f$ નો પ્રદેશ અને $f$ ના પ્રદેશમાં અસતત બિંદુઓ કયા છે?

જો $f(x) = |x - b|,$ હોય,તો વિધેય:

વિધેય $f(x) = \frac{x^3}{4} - \sin(\pi x) + 3$ ધ્યાનમાં લો. અંતરાલ $[-2, 2]$ માં $f(x)$ દ્વારા પ્રાપ્ત થતી કિંમતોના સંદર્ભમાં નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?