જો બિંદુ P(a, 2, a) નું રેખા frac{x}{2} = fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે રેખા $L_1$ એ $\frac{x}{2} = \frac{y+a}{1} = \frac{z}{1} = \lambda$ છે. $L_1$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $(2\lambda, \lambda-a, \lambda)$ છે.$Q$ એ $

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે રેખા $L_1$ એ $\frac{x}{2} = \frac{y+a}{1} = \frac{z}{1} = \lambda$ છે. $L_1$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $(2\lambda, \lambda-a, \lambda)$ છે.$Q$ એ $P(a, 2, a)$ નું $L_1$ માં પ્રતિબિંબ હોવાથી, $PQ$ નું મધ્યબિંદુ $L_1$ પર આવેલું છે અને $PQ$ એ $L_1$ ને લંબ છે.$PQ$ નું મધ્યબિંદુ $M$ એ $(2\lambda, \lambda-a, \lambda)$ છે. તેથી, $Q = (4\lambda-a, 2\lambda-2a-2, 2\lambda-a)$.સદિશ $\vec{PQ} = (3\lambda-2a, 2\lambda-2a-4, 2\lambda-2a)$. કારણ કે $\vec{PQ} \perp (2, 1, 1)$,$2(3\lambda-2a) + 1(2\lambda-2a-4) + 1(2\lambda-2a) = 0 \Rightarrow 10\lambda - 8a - 4 = 0 \Rightarrow 5\lambda - 4a = 2$.તે જ રીતે, બીજી રેખા $L_2: \frac{x-2b}{2} = \frac{y-a}{1} = \frac{z+2b}{-5} = \mu$ માટે, $Q$ નું પ્રતિબિંબ $P$ છે.$L_2$ માટે સમાન તર્ક અનુસરતા, આપણને $a=1$ અને $b=2$ મળે છે.તેથી, $a+b = 1+2 = 3$.

Similar Questions

જો રેખાઓ $\frac{2x-4}{\lambda}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-3}{1}$ અને $\frac{x-1}{1}=\frac{3y-1}{\lambda}=\frac{z-2}{1}$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $\lambda = \ldots$.

રેખાઓ $\frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{-2}; z = 2$ અને $\frac{x - 1}{1} = \frac{2y + 3}{3} = \frac{z + 5}{2}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

રેખાઓ $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 2}{5} = \frac{z + 3}{4}$ અને $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 3}{-3}$ વચ્ચેનો ખૂણો ......... $^o$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module