यदि एक वृत्त के सापेक्ष P(-3, 5) का प्रतिलोम | vedclass

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Question

(C) माना वृत्त $S = x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है। दिया गया है कि $P(-3, 5)$ का प्रतिलोम बिंदु $A(1, 3)$ है। $P$ की ध्रुवीय रेखा $PA$ के लंबवत होत

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$2x - y + 1 = 0$

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(C) माना वृत्त $S = x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है। दिया गया है कि $P(-3, 5)$ का प्रतिलोम बिंदु $A(1, 3)$ है। $P$ की ध्रुवीय रेखा $PA$ के लंबवत होती है। $PA$ की ढाल $m_{PA} = \frac{3 - 5}{1 - (-3)} = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2}$ है। अतः,ध्रुवीय रेखा की ढाल $m = -\frac{1}{m_{PA}} = 2$ होगी। ध्रुवीय रेखा $A(1, 3)$ से होकर गुजरती है,इसलिए इसका समीकरण $y - 3 = 2(x - 1)$ होगा। $y - 3 = 2x - 2$. $2x - y + 1 = 0$.

यदि एक वृत्त के सापेक्ष $P(-3, 5)$ का प्रतिलोम (inverse) $(1, 3)$ है,तो उस वृत्त के सापेक्ष $P$ की ध्रुवीय रेखा (polar) क्या होगी?

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