જો વક્ર પરના કોઈપણ બિંદુ $P$ પર સબ-ટેન્જન્ટની લંબાઈ બિંદુ $P$ ના એબ્સિસસા (x-યામ) ના પ્રમાણમાં હોય,તો તે વક્રનું સમીકરણ શું હશે? ($C$ એ સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે).

$P(x, y)$ આગળ વક્રનો અભિલંબ $x$-અક્ષને $G$ માં મળે છે. જો ઉગમબિંદુથી $G$ નું અંતર $P$ ના યામ ($x$-યામ) કરતા બમણું હોય, તો વક્ર શું છે?

જો કોઈ વક્રના બિંદુ $P(x, y)$ આગળનો સ્પર્શક,ઉગમબિંદુ અને બિંદુ $P$ ને જોડતી રેખાને લંબ હોય,તો તે વક્ર કયો છે?

ચકાસો કે વિધેય $y=c_{1} e^{a x} \cos b x+c_{2} e^{a x} \sin b x,$ જ્યાં $c_{1}, c_{2}$ સ્વૈર અચળાંકો છે,તે વિકલ સમીકરણ $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}-2 a \frac{d y}{d x}+\left(a^{2}+b^{2}\right) y=0$ નો ઉકેલ છે.

કંપનીમાં રોકવામાં આવેલ નાણાં સતત ચક્રવૃદ્ધિ થાય છે. જો આજે રોકવામાં આવેલ ₹ $400$,$6$ વર્ષમાં ₹ $800$ થાય છે,તો $30$ વર્ષના અંતે તે કેટલા થશે (₹ માં)?

ગોળાકાર ફુગ્ગાના ઘનફળમાં થતો ફેરફારનો દર કોઈપણ ક્ષણે તેની સપાટીના ક્ષેત્રફળના સમપ્રમાણમાં છે. જો શરૂઆતમાં તેની ત્રિજ્યા $3 \ cm$ હોય અને $2 \ \text{મિનિટ}$ પછી તેની ત્રિજ્યા $9 \ cm$ થાય,તો $4 \ \text{મિનિટ}$ પછી ફુગ્ગાની ત્રિજ્યા કેટલી હશે ($cm$ માં)?