જો રેખા x+y=0 એ વક્ર ax^2 = 2y^2 - b ને (1, - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $ax^2 = 2y^2 - b$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2ax = 4y \frac{dy}{dx} \implies \frac{dy}{dx} = \frac{2ax}{4y} =

Vedclass · Accepted Answer

$2, 0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $ax^2 = 2y^2 - b$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2ax = 4y \frac{dy}{dx} \implies \frac{dy}{dx} = \frac{2ax}{4y} = \frac{ax}{2y}$. $(1, -1)$ બિંદુએ સ્પર્શકનો ઢાળ: $m = \frac{a(1)}{2(-1)} = -\frac{a}{2}$. આપેલ રેખા $x + y = 0$ છે,જેને $y = -x$ તરીકે લખી શકાય. આ રેખાનો ઢાળ $-1$ છે. રેખા વક્રને $(1, -1)$ બિંદુએ સ્પર્શતી હોવાથી,તેમના ઢાળ સમાન હોવા જોઈએ: $-\frac{a}{2} = -1 \implies a = 2$. હવે,$a = 2$ અને બિંદુ $(1, -1)$ ને મૂળ વક્રના સમીકરણમાં મૂકતા: $2(1)^2 = 2(-1)^2 - b$ $2 = 2 - b \implies b = 0$. આમ,$a = 2$ અને $b = 0$ મળે છે.

જો રેખા $x+y=0$ એ વક્ર $ax^2 = 2y^2 - b$ ને $(1, -1)$ બિંદુએ સ્પર્શતી હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો અનુક્રમે કેટલી થાય?

Similar Questions

બિંદુ $(\alpha, \beta)$ માંથી વર્તૂળ $x^{2} + y^{2} = a^{2}$ પર દોરેલા બે સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

$(1,3)$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2-2x+4y-11=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=13$ પરના જે બિંદુઓનો યામ (abscissa) $2$ હોય,તે બિંદુઓ આગળના સ્પર્શકોના સમીકરણો શોધો:

$(7, 4)$ માંથી પસાર થતી અને વર્તુળ $x^2 + y^2 - 6x + 4y - 3 = 0$ ને સ્પર્શતી રેખાનું સમીકરણ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module