(1,3) માંથી વર્તુળ x^2+y^2-2x+4y-11=0 પર દોરે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-2x+4y-11=0$ છે.ત્રિજ્યા $r = \sqrt{(-1)^2+2^2-(-11)} = 4$.બિંદુ $(1,3)$ થી સ્પર્શકની લંબાઈ $L_T = \sqrt{1^2+3^2-2(1)+4(3

Vedclass · Accepted Answer

$\sin^{-1}\left(\frac{24}{25}\right)$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-2x+4y-11=0$ છે.ત્રિજ્યા $r = \sqrt{(-1)^2+2^2-(-11)} = 4$.બિંદુ $(1,3)$ થી સ્પર્શકની લંબાઈ $L_T = \sqrt{1^2+3^2-2(1)+4(3)-11} = 3$.ધારો કે સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $2	heta$ છે.$	an	heta = \frac{r}{L_T} = \frac{4}{3}$.$\sin(2	heta) = \frac{2	an	heta}{1+	an^2	heta} = \frac{2(4/3)}{1+(4/3)^2} = \frac{24}{25}$.તેથી,$2	heta = \sin^{-1}\left(\frac{24}{25}ight)$.

$(1,3)$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2-2x+4y-11=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

જો $2x - 4y = 9$ અને $6x - 12y + 7 = 0$ એક જ વર્તુળના સ્પર્શકો હોય,તો તેની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

જો બિંદુ $(6,-5)$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2-2x+4y+3=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો $\cot \theta=$

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 22x - 4y + 25 = 0$ ને સ્પર્શતી અને રેખા $5x + 12y + 8 = 0$ ને લંબ હોય તેવી સ્પર્શકોના સમીકરણો શોધો.

વર્તુળની બહારના બિંદુમાંથી વર્તુળ પર દોરેલા બે સ્પર્શકો હંમેશા:

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 8x - 2y + 12 = 0$ ના જે બિંદુઓનો યામ (ordinate) $-1$ હોય,તે બિંદુઓ આગળના અભિલંબના સમીકરણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module