વર્તુળ x^2 + y^2 - 22x - 4y + 25 = 0 ને સ્પર્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 22x - 4y + 25 = 0$ છે. કેન્દ્ર $(11, 2)$ અને ત્રિજ્યા $r = 10$ છે. રેખા $5x + 12y + 8 = 0$ ને લંબ રેખાનું સમીકરણ $12

Vedclass · Accepted Answer

$12x - 5y + 8 = 0, 12x - 5y - 252 = 0$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 22x - 4y + 25 = 0$ છે. કેન્દ્ર $(11, 2)$ અને ત્રિજ્યા $r = 10$ છે. રેખા $5x + 12y + 8 = 0$ ને લંબ રેખાનું સમીકરણ $12x - 5y + k = 0$ થાય. કેન્દ્રથી રેખાનું લંબ અંતર ત્રિજ્યા જેટલું હોવાથી,$\frac{|12(11) - 5(2) + k|}{13} = 10$. $|122 + k| = 130$ તેથી $k = 8$ અથવા $k = -252$. આમ,સ્પર્શકોના સમીકરણો $12x - 5y + 8 = 0$ અને $12x - 5y - 252 = 0$ છે.

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 22x - 4y + 25 = 0$ ને સ્પર્શતી અને રેખા $5x + 12y + 8 = 0$ ને લંબ હોય તેવી સ્પર્શકોના સમીકરણો શોધો.

Similar Questions

વર્તુળ $x^2+y^2=36$ ના સ્પર્શકોના સમીકરણો જે રેખા $5x+y=2$ ને લંબ હોય તે શોધો.

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 50$ ને જે બિંદુઓએ રેખા $x + 7 = 0$ છેદે છે,તે બિંદુઓએ દોરેલા સ્પર્શકોના સમીકરણો શોધો.

રેખા $y = x + c$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 1$ ને બે સંપાતબિંદુઓમાં ક્યારે છેદશે?

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ પરના બિંદુ $(1, \sqrt{3})$ આગળ દોરેલ સ્પર્શક,અભિલંબ અને ધન $x$-અક્ષ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module