જો રેખા 3x - 4y = 1 એ વર્તુળ (x - 1)^2 + (y + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કારણ કે $(\alpha, \beta)$ રેખા $3x - 4y = 1$ પર આવેલું છે,તેથી $3\alpha - 4\beta = 1$,જેનો અર્થ છે કે $\beta = \frac{3\alpha - 1}{4}$.કારણ કે $(\a

Vedclass · Accepted Answer

$\alpha = -\frac{1}{5}, \beta = -\frac{2}{5}$

Vedclass · Answer

(B) કારણ કે $(\alpha, \beta)$ રેખા $3x - 4y = 1$ પર આવેલું છે,તેથી $3\alpha - 4\beta = 1$,જેનો અર્થ છે કે $\beta = \frac{3\alpha - 1}{4}$.કારણ કે $(\alpha, \beta)$ વર્તુળ $(x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 4$ પર પણ આવેલું છે,આપણે $\beta$ ની કિંમત મૂકીએ:$(\alpha - 1)^2 + (\frac{3\alpha - 1}{4} + 2)^2 = 4$$(\alpha - 1)^2 + (\frac{3\alpha + 7}{4})^2 = 4$$16(\alpha - 1)^2 + (3\alpha + 7)^2 = 64$$16(\alpha^2 - 2\alpha + 1) + (9\alpha^2 + 42\alpha + 49) = 64$$16\alpha^2 - 32\alpha + 16 + 9\alpha^2 + 42\alpha + 49 = 64$$25\alpha^2 + 10\alpha + 1 = 0$$(5\alpha + 1)^2 = 0$$\alpha = -\frac{1}{5}$.$\alpha$ ની કિંમત રેખાના સમીકરણમાં મૂકતા: $\beta = \frac{3(-\frac{1}{5}) - 1}{4} = \frac{-\frac{3}{5} - 1}{4} = \frac{-\frac{8}{5}}{4} = -\frac{2}{5}$.આમ,$(\alpha, \beta) = (-\frac{1}{5}, -\frac{2}{5})$.

જો રેખા $3x - 4y = 1$ એ વર્તુળ $(x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 4$ ને $(\alpha, \beta)$ બિંદુએ સ્પર્શતી હોય,તો $\alpha$ અને $\beta$ ની કિંમતો શોધો.

Similar Questions

રેખા $y = x + a\sqrt{2}$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ ને કયા બિંદુએ સ્પર્શક છે?

જો $m_{1}$ અને $m_{2}$ એ બિંદુ $(3,2)$ માંથી વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=4$ પર દોરેલા સ્પર્શકોના ઢાળ હોય,તો $m_{1}-m_{2}$ ની કિંમત શોધો.

જો બિંદુ $(5, 3)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 + ky + 17 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ $7$ હોય,તો $k = \dots$

જો એક વર્તુળ,જેનું કેન્દ્ર $(-1, 1)$ છે,તે સીધી રેખા $x + 2y + 12 = 0$ ને સ્પર્શે છે,તો સ્પર્શબિંદુના યામ શોધો.

પરવલય $y = x^2 + 6$ ના બિંદુ $(1, 7)$ આગળનો સ્પર્શક વર્તુળ $x^2 + y^2 + 16x + 12y + c = 0$ ને કયા બિંદુએ સ્પર્શે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module