यदि रेखा $y=2x+k$ परवलय $y^2=4x$ का अभिलंब है,तो $k=$

परवलय $y^2 = 4x$ पर एक बिंदु पर अभिलंब बिंदु $P$ से होकर गुजरता है। इस परवलय के दो और अभिलंब भी $P$ से होकर गुजरते हैं। यदि इन तीन अभिलंबों के पाद (feet) द्वारा निर्मित त्रिभुज का केंद्रक $G(2,0)$ है,तो $P$ का भुज (abscissa) क्या है?

यदि $P(-3, 2)$ परवलय $y^2 + 4x + 4y = 0$ की नाभिलंब जीवा $PQ$ का एक अंतिम बिंदु है,तो $Q$ पर खींचे गए अभिलंब की प्रवणता ज्ञात कीजिए।

यदि वक्र $x = 4t^2 + 3, y = 8t^3 - 1, t \in R$ पर एक बिंदु $P$ (प्राचल $t$ के साथ) पर स्पर्शरेखा वक्र को फिर से एक बिंदु $Q$ पर मिलती है,तो $Q$ के निर्देशांक क्या हैं?

परवलय $y^2 = 4x$ पर बिंदुओं $P, Q, R$ पर खींचे गए अभिलंब $(3, 0)$ पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो $\Delta PQR$ है:

परवलय $9x^2 - 6x + 36y + 9 = 0$ का शीर्ष क्या है?