यदि बिंदुओं $(5, 1, a)$ और $(3, b, 1)$ से होकर जाने वाली रेखा $YZ$ समतल को $(0, 17/2, -13/2)$ बिंदु पर काटती है,तो $a+b=$

यदि रेखाओं $\frac{x}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z}{1}$ और $\frac{5 - x}{- 2} = \frac{7y - 14}{p} = \frac{z - 3}{4}$ के बीच का कोण $\cos^{-1} \left( \frac{2}{3} \right)$ है,तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए।

रेखाओं $\frac{x-3}{4}=\frac{y+7}{-11}=\frac{z-1}{5}$ और $\frac{x-5}{3}=\frac{y-9}{-6}=\frac{z+2}{1}$ के बीच की न्यूनतम दूरी है:

बिंदुओं $(2,1,-3)$ और $(-3,1,7)$ को जोड़ने वाली रेखा और $\frac{x-1}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z+3}{5}$ के समांतर रेखा के बीच का न्यून कोण ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A \equiv (\lambda + 2, 1 - 2\lambda, \lambda + 2)$ और $B \equiv (2k + 1, k, k + 1)$ जहाँ $\lambda, k \in \mathbb{R}$ है। तो $A$ और $B$ के बीच की न्यूनतम दूरी है -

यदि रेखाएँ $\frac{x-1}{-3}=\frac{y-2}{2k}=\frac{z-3}{2}$ और $\frac{x-1}{3k}=\frac{y-5}{1}=\frac{z-6}{-5}$ एक-दूसरे पर लंब हैं,तो $k$ का मान है