જો રેખાઓ frac{x-1}{2}=frac{y-2}{3}=frac{z-1}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે રેખાઓ $\frac{x-x_1}{a_1} = \frac{y-y_1}{b_1} = \frac{z-z_1}{c_1}$ અને $\frac{x-x_2}{a_2} = \frac{y-y_2}{b_2} = \frac{z-z_2}{c_2}$ ત્યારે જ છેદે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-5}{6}$

Vedclass · Answer

(A) બે રેખાઓ $\frac{x-x_1}{a_1} = \frac{y-y_1}{b_1} = \frac{z-z_1}{c_1}$ અને $\frac{x-x_2}{a_2} = \frac{y-y_2}{b_2} = \frac{z-z_2}{c_2}$ ત્યારે જ છેદે જો તેમના દિશા ગુણોત્તરો અને બિંદુઓના તફાવતથી બનતા નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શૂન્ય હોય: $\left|\begin{array}{ccc} x_2-x_1 & y_2-y_1 & z_2-z_1 \ a_1 & b_1 & c_1 \ a_2 & b_2 & c_2 \end{array}ight| = 0$ આપેલી રેખાઓ માટે: રેખા $1$: $(x_1, y_1, z_1) = (1, 2, 1)$ અને $(a_1, b_1, c_1) = (2, 3, 4)$ રેખા $2$: $(x_2, y_2, z_2) = (3, k, 0)$ અને $(a_2, b_2, c_2) = (-1, 2, 1)$ આ કિંમતોને નિશ્ચાયકમાં મૂકતા: $\left|\begin{array}{ccc} 3-1 & k-2 & 0-1 \ 2 & 3 & 4 \ -1 & 2 & 1 \end{array}ight| = 0$ $\left|\begin{array}{ccc} 2 & k-2 & -1 \ 2 & 3 & 4 \ -1 & 2 & 1 \end{array}ight| = 0$ પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા: $2(3(1) - 4(2)) - (k-2)(2(1) - 4(-1)) - 1(2(2) - 3(-1)) = 0$ $2(3 - 8) - (k-2)(2 + 4) - 1(4 + 3) = 0$ $2(-5) - (k-2)(6) - 1(7) = 0$ $-10 - 6k + 12 - 7 = 0$ $-6k - 5 = 0$ $-6k = 5$ $k = \frac{-5}{6}$

જો રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-1}{4}$ અને $\frac{x-3}{-1}=\frac{y-k}{2}=\frac{z}{1}$ એકબીજાને છેદે,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$(3,1,2)$ અને $(-1,2,1)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખાનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શું છે?

જો રેખાઓ $\frac{x-3}{-3}=\frac{y-2}{2k}=\frac{z-3}{2}$ અને $\frac{x-1}{3k}=\frac{y-1}{1}=\frac{6-z}{5}$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $k=$ $\qquad$ .

બિંદુઓ $A(3, 4, 1)$ અને $B(5, 1, 6)$ માંથી પસાર થતી રેખા $XY$-સમતલને જે બિંદુએ છેદે છે તેના યામ શોધો.

$P, Q, R$ અને $S$ એ ચાર બિંદુઓ છે જેના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $3i-4j+5k, 0i+0j+4k, -4i+5j+1k$ અને $-3i+4j+3k$ છે. તો,રેખા $PQ$ એ રેખા $RS$ ને કયા બિંદુએ મળે છે?

${R^3}$ માં નીચેનામાંથી કઈ રેખા $\vec{r} = (1, 1, 1) + k(2, 3, 4), k \in R$ રેખા સાથે સંપાતી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module