यदि समीकरण (p - q)x^2 + 2(p + q)xy + (q - p)y | vedclass

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Question

(D) मूल बिंदु से गुजरने वाली सरल रेखाओं के युग्म का सामान्य समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ है।इन रेखाओं के परस्पर लंबवत होने के लिए शर्त $a + b = 0$

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$p$ और $q$ का कोई भी मान हो सकता है

Vedclass · Answer

(D) मूल बिंदु से गुजरने वाली सरल रेखाओं के युग्म का सामान्य समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ है।इन रेखाओं के परस्पर लंबवत होने के लिए शर्त $a + b = 0$ है।दिए गए समीकरण $(p - q)x^2 + 2(p + q)xy + (q - p)y^2 = 0$ की तुलना सामान्य समीकरण से करने पर,हमें $a = (p - q)$ और $b = (q - p)$ प्राप्त होता है।इन मानों को शर्त $a + b = 0$ में रखने पर,हमें $(p - q) + (q - p) = 0$ प्राप्त होता है,जो सरल होकर $0 = 0$ हो जाता है।यह सर्वसमिका $p$ और $q$ के सभी मानों के लिए सत्य है। अतः,$p$ और $q$ का कोई भी मान हो सकता है।

यदि समीकरण $(p - q)x^2 + 2(p + q)xy + (q - p)y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाएँ परस्पर लंबवत हैं,तो:

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