જો (x^2+y^2) sin^2 alpha = (x cos alpha - y s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $(x^2+y^2) \sin^2 \alpha = (x \cos \alpha - y \sin \alpha)^2$ છે. જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $(x^2+y^2) \sin^2 \alpha = x^2 \cos^2 \al

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $(x^2+y^2) \sin^2 \alpha = (x \cos \alpha - y \sin \alpha)^2$ છે. જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $(x^2+y^2) \sin^2 \alpha = x^2 \cos^2 \alpha + y^2 \sin^2 \alpha - 2xy \sin \alpha \cos \alpha$. પદોને ગોઠવતા: $x^2(\sin^2 \alpha - \cos^2 \alpha) + 2xy \sin \alpha \cos \alpha + y^2(\sin^2 \alpha - \sin^2 \alpha) = 0$. આનું સાદું રૂપ: $-x^2 \cos 2\alpha + xy \sin 2\alpha = 0$ મળે છે. રેખાઓની જોડી $Ax^2 + 2Hxy + By^2 = 0$ લંબ હોય તે માટેની શરત $A + B = 0$ છે. અહીં,$A = -\cos 2\alpha$ અને $B = 0$. તેથી,$-\cos 2\alpha + 0 = 0$,જેનો અર્થ છે કે $\cos 2\alpha = 0$. કારણ કે $\cos 2\alpha = 1 - 2\sin^2 \alpha = 0$,તેથી $\sin^2 \alpha = \frac{1}{2}$. પછી $\cos^2 \alpha = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$. તેથી,$	an^2 \alpha = \frac{\sin^2 \alpha}{\cos^2 \alpha} = \frac{1/2}{1/2} = 1$. અંતે,$\sin^2 \alpha + 	an^2 \alpha = \frac{1}{2} + 1 = \frac{3}{2}$.

જો $(x^2+y^2) \sin^2 \alpha = (x \cos \alpha - y \sin \alpha)^2$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓ એકબીજાને લંબ હોય,તો $\sin^2 \alpha + \tan^2 \alpha = $

Similar Questions

જો $\theta$ એ રેખાઓની જોડી $12x^2 + 2hxy + 7y^2 = 0$ વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય અને $\tan \theta = \frac{8}{19}$ હોય,તો $h =$

જો $(m+3n)(3m+n)=4h^2$ હોય,તો $mx^2+2hxy+ny^2=0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો લઘુકોણ કેટલો થાય?

$2x^2 + 3xy + Ky^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓની જોડીમાંથી એકનો ઢાળ $2$ હોય,તો રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$3x^{2}-4\sqrt{3}xy+3y^{2}=0$ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓ વચ્ચેના લઘુકોણનું માપ કેટલું છે ($^{\circ}$ માં)?

જો ખૂણો $2 \theta$ લઘુકોણ હોય,તો રેખાઓની જોડી $x^2(\cos \theta - \sin \theta) + 2xy \cos \theta + y^2(\cos \theta + \sin \theta) = 0$ વચ્ચેનો લઘુકોણ કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module