यदि Delta ABC में भुजाओं overline{AB},overlin | vedclass

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Question

(C) माना $\Delta ABC$ के शीर्ष $A(x_1, y_1)$,$B(x_2, y_2)$ और $C(x_3, y_3)$ हैं।दिए गए मध्य-बिंदु $D(1, 2)$,$E(2, 1)$ और $F(3, 3)$ हैं।$\Delta ABC$ का

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$(2, 2)$

Vedclass · Answer

(C) माना $\Delta ABC$ के शीर्ष $A(x_1, y_1)$,$B(x_2, y_2)$ और $C(x_3, y_3)$ हैं।दिए गए मध्य-बिंदु $D(1, 2)$,$E(2, 1)$ और $F(3, 3)$ हैं।$\Delta ABC$ का केंद्रक $G = (\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3})$ द्वारा दिया जाता है।त्रिभुज का एक प्रमुख गुण यह है कि त्रिभुज की भुजाओं के मध्य-बिंदुओं से बनने वाले त्रिभुज का केंद्रक मूल त्रिभुज के केंद्रक के समान ही होता है।अतः,केंद्रक $G$,मध्य-बिंदुओं $D, E$ और $F$ के निर्देशांकों का औसत है।$G = (\frac{1+2+3}{3}, \frac{2+1+3}{3}) = (\frac{6}{3}, \frac{6}{3}) = (2, 2)$.

यदि $\Delta ABC$ में भुजाओं $\overline{AB}$,$\overline{BC}$ और $\overline{CA}$ के मध्य-बिंदु क्रमशः $D(1, 2)$,$E(2, 1)$ और $F(3, 3)$ हैं,तो $\Delta ABC$ का केंद्रक ज्ञात कीजिए।

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