જો ઉપવલય x^2 + 4y^2 = 8 પર બિંદુ (2, -1) આગળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{8} + \frac{y^2}{2} = 1$ છે. બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $\frac{a^2 x}{x_1} - \frac{b^2 y}{y_1} = a^2 - b^2

Vedclass · Accepted Answer

$14$

Vedclass · Answer

(B) ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{8} + \frac{y^2}{2} = 1$ છે. બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $\frac{a^2 x}{x_1} - \frac{b^2 y}{y_1} = a^2 - b^2$ છે. $(x_1, y_1) = (2, -1)$,$a^2 = 8$ અને $b^2 = 2$ મૂકતા: $\frac{8x}{2} - \frac{2y}{-1} = 8 - 2 $ $\Rightarrow 4x + 2y = 6 $ $\Rightarrow y = 3 - 2x$. $y = 3 - 2x$ ને ઉપવલયના સમીકરણ $x^2 + 4y^2 = 8$ માં મૂકતા: $x^2 + 4(3 - 2x)^2 = 8 \Rightarrow 17x^2 - 48x + 28 = 0$. બિંદુ $(2, -1)$ એ ઉપવલય પર હોવાથી,$x = 2$ એ આ દ્વિઘાત સમીકરણનું એક બીજ છે. ધારો કે બીજું બીજ $a$ છે. બીજનો ગુણાકાર $x_1 x_2 = \frac{c}{A}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $2 	imes a = \frac{28}{17} $ $\Rightarrow a = \frac{14}{17} $ $\Rightarrow 17a = 14$.

જો ઉપવલય $x^2 + 4y^2 = 8$ પર બિંદુ $(2, -1)$ આગળ દોરેલો અભિલંબ ઉપવલયને ફરીથી $(a, b)$ બિંદુએ મળે,તો $17a =$

Similar Questions

ઉપવલય $9x^2+4y^2-18x-8y-23=0$ ના નાભિલંબના સમીકરણો કયા છે?

જો નિયામિકાઓ (directrices) વચ્ચેનું અંતર નાભિઓ (foci) વચ્ચેના અંતર કરતાં ત્રણ ગણું હોય,તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

$(-3,-5)$ અને ઉપવલય $\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{9}=1$ પરના બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડોના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module