यदि दीर्घवृत्त x^2 + 4y^2 = 8 पर बिंदु (2, -1 | vedclass

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Question

(B) दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^2}{8} + \frac{y^2}{2} = 1$ है। बिंदु $(x_1, y_1)$ पर अभिलंब का समीकरण $\frac{a^2 x}{x_1} - \frac{b^2 y}{y_1} = a^2 -

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$14$

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(B) दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^2}{8} + \frac{y^2}{2} = 1$ है। बिंदु $(x_1, y_1)$ पर अभिलंब का समीकरण $\frac{a^2 x}{x_1} - \frac{b^2 y}{y_1} = a^2 - b^2$ होता है। $(x_1, y_1) = (2, -1)$,$a^2 = 8$ और $b^2 = 2$ रखने पर: $\frac{8x}{2} - \frac{2y}{-1} = 8 - 2 $ $\Rightarrow 4x + 2y = 6 $ $\Rightarrow y = 3 - 2x$. $y = 3 - 2x$ को दीर्घवृत्त के समीकरण $x^2 + 4y^2 = 8$ में रखने पर: $x^2 + 4(3 - 2x)^2 = 8 \Rightarrow 17x^2 - 48x + 28 = 0$. चूंकि $(2, -1)$ दीर्घवृत्त पर एक बिंदु है,$x = 2$ इस द्विघात समीकरण का एक मूल है। माना दूसरा मूल $a$ है। मूलों के गुणनफल के सूत्र $x_1 x_2 = \frac{c}{A}$ का उपयोग करने पर: $2 	imes a = \frac{28}{17} $ $\Rightarrow a = \frac{14}{17} $ $\Rightarrow 17a = 14$.

यदि दीर्घवृत्त $x^2 + 4y^2 = 8$ पर बिंदु $(2, -1)$ पर खींचा गया अभिलंब दीर्घवृत्त को पुनः $(a, b)$ पर मिलता है,तो $17a =$

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