જો પરવલય y^2 = 4ax એ બિંદુ (1, -2) માંથી પસાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 4ax$ છે.તે બિંદુ $(1, -2)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $x = 1$ અને $y = -2$ મૂકતા:$(-2)^2 = 4a(1)$$4 = 4a$$\Rightarrow a =

Vedclass · Accepted Answer

$x + y + 1 = 0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 4ax$ છે.તે બિંદુ $(1, -2)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $x = 1$ અને $y = -2$ મૂકતા:$(-2)^2 = 4a(1)$$4 = 4a$$\Rightarrow a = 1$.હવે,પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 4x$ છે.પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $yy_1 = 2a(x + x_1)$ છે.$a = 1$,$x_1 = 1$,અને $y_1 = -2$ મૂકતા:$y(-2) = 2(1)(x + 1)$$-2y = 2(x + 1)$$-y = x + 1$$x + y + 1 = 0$.આમ,માંગેલ સ્પર્શક $x + y + 1 = 0$ છે.

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ એ બિંદુ $(1, -2)$ માંથી પસાર થતું હોય,તો આ બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

Similar Questions

વક્ર $y^2=2(x-3)$ પરનું બિંદુ કે જ્યાં અભિલંબ રેખા $y-2x+1=0$ ને સમાંતર હોય તે છે

$x+2y=1$ નિયામિકા (directrix) અને $(1,0)$ નાભિ (focus) હોય તેવા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

પરવલય $y^2 = 4ax$ ને સ્પર્શક જે $x$-અક્ષ સાથે $60^\circ$ નો ખૂણો બનાવે છે,તેનો સ્પર્શબિંદુ છે:

$y = \frac{a^3 x^2}{3} + \frac{a^2 x}{2} - 2a$ પરવલયોના કુળના શિરોબિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module