જો બિંદુ (1, a) એ રેખાઓ x + y = 1 અને 2(x + y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ રેખાઓ $L_1: x + y - 1 = 0$ અને $L_2: 2x + 2y - 3 = 0$ છે.બિંદુ $(1, a)$ આ બે સમાંતર રેખાઓની વચ્ચે આવેલું હોવાથી,$L_1(1, a)$ અને $L_2(1, a)$ ન

Vedclass · Accepted Answer

$\left( 0, \frac{1}{2} \right)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ રેખાઓ $L_1: x + y - 1 = 0$ અને $L_2: 2x + 2y - 3 = 0$ છે.બિંદુ $(1, a)$ આ બે સમાંતર રેખાઓની વચ્ચે આવેલું હોવાથી,$L_1(1, a)$ અને $L_2(1, a)$ ના મૂલ્યો વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવતા હોવા જોઈએ.ધારો કે $f(x, y) = x + y - 1$ અને $g(x, y) = 2x + 2y - 3$.બિંદુ $(1, a)$ ને સમીકરણોમાં મૂકતા:$f(1, a) = 1 + a - 1 = a$$g(1, a) = 2(1) + 2a - 3 = 2a - 1$બિંદુ રેખાઓની વચ્ચે હોવાથી,$f(1, a) \cdot g(1, a) તેથી,$a(2a - 1) આ અસમતા ત્યારે જ સાચી ઠરે જ્યારે $a$ એ $a(2a - 1) = 0$ ના બીજ $a = 0$ અને $a = 1/2$ ની વચ્ચે હોય.આમ,$a \in \left( 0, \frac{1}{2} \right)$.

જો બિંદુ $(1, a)$ એ રેખાઓ $x + y = 1$ અને $2(x + y) = 3$ ની વચ્ચે આવેલું હોય,તો $a$ એ કયા અંતરાલમાં હશે?

Similar Questions

રેખાઓ $3x - 2y = 1$ અને $6x - 4y + 9 = 0$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

$a$ ના તમામ મૂલ્યોનો સમૂહ શોધો જેથી બિંદુઓ $(1, 2)$ અને $(3, 4)$ બંને રેખા $3x - 5y + a = 0$ ની એક જ બાજુએ આવેલા હોય.

રેખાઓ $5x + 12y + 13 = 0$ અને $5x + 12y - 9 = 0$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

જો $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ એ રેખા $x+y+3=0$ પરના બે બિંદુઓ હોય કે જેથી તે દરેક રેખા $x+2y+2=0$ થી $\sqrt{5}$ એકમ અંતરે હોય,તો $|x_1-x_2|$ નું મૂલ્ય શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module