જો બિંદુઓ $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $i, j, k$ હોય અને $P$ એવું બિંદુ હોય કે જેથી $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CP}$ થાય,તો $P$ નો સ્થાન સદિશ શોધો.

એક સદિશ $r$ એ યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણે નમેલો છે. જો $r$ નું શીર્ષ ધન અષ્ટમાંશમાં હોય અને $|r| = 6$ હોય,તો $r$ શું છે?

ધારો કે $\vec{a} = \hat{i} + 2\hat{j}$ અને $\vec{b} = 2\hat{i} + \hat{j}$ છે. શું $|\vec{a}| = |\vec{b}|$ છે? શું સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ સમાન છે?

ધારો કે $\vec{u}, \vec{v}, \vec{w}$ એવા સદિશો છે કે જેથી $\vec{u} + \vec{v} + \vec{w} = \vec{0}$ થાય. જો $|\vec{u}| = 3$,$|\vec{v}| = 4$ અને $|\vec{w}| = 5$ હોય,તો $\vec{u} \cdot \vec{v} + \vec{v} \cdot \vec{w} + \vec{w} \cdot \vec{u}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\vec{a}=-2 \hat{i}+9 \hat{j}-6 \hat{k}$ અને $\vec{b}=t \hat{i}-2 \hat{j}+6 \hat{k}$ એવા સદિશો હોય કે જેથી $|\vec{a}+\vec{b}|=25$ થાય,તો $t$ ની કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$a$ અને $b$ બે અસમરેખ સદિશો છે,તો $xa + yb$ (જ્યાં $x$ અને $y$ અદિશ છે) એ કેવા પ્રકારનો સદિશ દર્શાવે છે?