यदि बिंदुओं A, B, C के स्थिति सदिश क्रमशः i, | vedclass

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Question

(A) माना बिंदु $P$ का स्थिति सदिश $\vec{p} = xi + yj + zk$ है।दिया गया है कि $A, B, C$ के स्थिति सदिश $\vec{a} = i, \vec{b} = j, \vec{c} = k$ हैं।सदिश

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$-i + j + k$

Vedclass · Answer

(A) माना बिंदु $P$ का स्थिति सदिश $\vec{p} = xi + yj + zk$ है।दिया गया है कि $A, B, C$ के स्थिति सदिश $\vec{a} = i, \vec{b} = j, \vec{c} = k$ हैं।सदिश $\overrightarrow{AB} = \vec{b} - \vec{a} = j - i$ है।सदिश $\overrightarrow{CP} = \vec{p} - \vec{c} = xi + yj + (z - 1)k$ है।दी गई शर्त $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CP}$ के अनुसार,$j - i = xi + yj + (z - 1)k$ है।दोनों पक्षों में $i, j$ और $k$ के गुणांकों की तुलना करने पर:$x = -1, y = 1, z - 1 = 0 \Rightarrow z = 1$ प्राप्त होता है।अतः,$P$ का स्थिति सदिश $-i + j + k$ है।

यदि बिंदुओं $A, B, C$ के स्थिति सदिश क्रमशः $i, j, k$ हैं और $P$ एक ऐसा बिंदु है कि $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CP}$ है,तो $P$ का स्थिति सदिश क्या है?

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