यदि एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है,तो $P(X \leq 2) = $ $x_i$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $P(X = x_i)$ $3K$ $5K$ $3k^2$ $4k^2 + k$ $3k^2$
| $x_i$ | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ |
|---|---|---|---|---|---|
| $P(X = x_i)$ | $3K$ | $5K$ | $3k^2$ | $4k^2 + k$ | $3k^2$ |
- A$\frac{14}{25}$
- B$\frac{23}{32}$
- C$\frac{41}{49}$
- D$\frac{83}{100}$
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भारत के वेस्टइंडीज के खिलाफ टेस्ट मैच जीतने की प्रायिकता $\frac{1}{2}$ है। मैच-दर-मैच स्वतंत्रता मानते हुए,$5$ मैचों की श्रृंखला में भारत की दूसरी जीत तीसरे टेस्ट में होने की प्रायिकता क्या है?
DifficultIIT 1995
View Solutionएक असतत यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित तालिका द्वारा दिया गया है:
$X$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $P(X)$ $K$ $2K$ $3K$ $4K$ $5K$ $6K$
$P(2 < X < 6)$ का मान ज्ञात कीजिए।
| $X$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ | $6$ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| $P(X)$ | $K$ | $2K$ | $3K$ | $4K$ | $5K$ | $6K$ |
$P(2 < X < 6)$ का मान ज्ञात कीजिए।
एक निष्पक्ष पासे को तब तक उछाला जाता है जब तक कि $4$ से बड़ी संख्या न आ जाए। तो सम संख्या में उछाल की आवश्यकता होने की प्रायिकता क्या है?
DifficultIIT 1994
View Solutionएक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:
$X = x_i$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$ $8$ $9$ $P(X = x_i)$ $10k$ $9k$ $8k$ $8k$ $6k$ $5k$ $4k$ $3k$ $k$
जहाँ $k$ एक वास्तविक संख्या है। यदि $A = \{ x_i : x_i \text{ एक अभाज्य संख्या है} \}$ और $B = \{ x_i : x_i > 5 \}$ दो घटनाएँ हैं, तो $P(A \cup B) = $
| $X = x_i$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ | $6$ | $7$ | $8$ | $9$ |
| $P(X = x_i)$ | $10k$ | $9k$ | $8k$ | $8k$ | $6k$ | $5k$ | $4k$ | $3k$ | $k$ |
जहाँ $k$ एक वास्तविक संख्या है। यदि $A = \{ x_i : x_i \text{ एक अभाज्य संख्या है} \}$ और $B = \{ x_i : x_i > 5 \}$ दो घटनाएँ हैं, तो $P(A \cup B) = $
मान लीजिए कि $X$ एक पक्षपाती पासे को फेंकने पर उसके फलक पर आने वाली संख्या $(x)$ को दर्शाने वाला एक असतत यादृच्छिक चर है। $X$ का प्रायिकता वितरण इस प्रकार है:
$X = x$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $P(X = x)$ $0.1$ $0.15$ $0.3$ $0.25$ $k$ $k$
$X$ का प्रसरण ज्ञात कीजिए।
| $X = x$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ | $6$ |
| $P(X = x)$ | $0.1$ | $0.15$ | $0.3$ | $0.25$ | $k$ | $k$ |
$X$ का प्रसरण ज्ञात कीजिए।
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