જો યાદચ્છિક ચલ X નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સંભાવના વિતરણમાં તમામ સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ થવો જોઈએ.તેથી,$k^3 + (2k^3 + k) + (4k - 10k^2) + (4k - 1) = 1$.સમીકરણનું સાદું રૂપ આપતા: $3k^3 - 10k^2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{23}{27}$

Vedclass · Answer

(C) સંભાવના વિતરણમાં તમામ સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ થવો જોઈએ.તેથી,$k^3 + (2k^3 + k) + (4k - 10k^2) + (4k - 1) = 1$.સમીકરણનું સાદું રૂપ આપતા: $3k^3 - 10k^2 + 9k - 2 = 0$.કિંમતો ચકાસતા,આપણને મળે છે કે $k = \frac{1}{3}$ એ ઉકેલ છે: $3(\frac{1}{27}) - 10(\frac{1}{9}) + 9(\frac{1}{3}) - 2 = \frac{1}{9} - \frac{10}{9} + 3 - 2 = -1 + 1 = 0$.સંભાવનાઓ છે: $P(-1) = (\frac{1}{3})^3 = \frac{1}{27}$,$P(0) = 2(\frac{1}{27}) + \frac{1}{3} = \frac{11}{27}$,$P(1) = 4(\frac{1}{3}) - 10(\frac{1}{9}) = \frac{12-10}{9} = \frac{2}{9} = \frac{6}{27}$,$P(2) = 4(\frac{1}{3}) - 1 = \frac{1}{3} = \frac{9}{27}$.સરવાળો ચકાસતા: $\frac{1+11+6+9}{27} = \frac{27}{27} = 1$.મધ્યક $E(X) = \sum x_i P(x_i) = (-1)(\frac{1}{27}) + (0)(\frac{11}{27}) + (1)(\frac{6}{27}) + (2)(\frac{9}{27}) = \frac{-1 + 0 + 6 + 18}{27} = \frac{23}{27}$.

$X=x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(X=x)$	$0$	$k$	$2k$	$2k$	$3k$	$k^2$	$2k^2$	$7k^2+k$

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ હોય,તો $X$ નો મધ્યક શોધો:
$X = x_i$ $-1$ $0$ $1$ $2$
$P(X = x_i)$ $k^3$ $2k^3 + k$ $4k - 10k^2$ $4k - 1$

Similar Questions

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ હોય:

$X=x$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$

$P(X=x)$ $0$ $k$ $2k$ $2k$ $3k$ $k^2$ $2k^2$ $7k^2+k$

તો $P(X \geqslant 6) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ હોય,તો $X$ નો મધ્યક શોધો: $X = x_i$$-1$$0$$1$$2$$P(X = x_i)$$k^3$$2k^3 + k$$4k - 10k^2$$4k - 1$