यदि एक यादृच्छिक चर X का प्रायिकता वितरण निम् | vedclass

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Question

(C) प्रायिकता वितरण में सभी प्रायिकताओं का योग $1$ होना चाहिए।अतः,$k^3 + (2k^3 + k) + (4k - 10k^2) + (4k - 1) = 1$.समीकरण को सरल करने पर: $3k^3 - 10k^

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$\frac{23}{27}$

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(C) प्रायिकता वितरण में सभी प्रायिकताओं का योग $1$ होना चाहिए।अतः,$k^3 + (2k^3 + k) + (4k - 10k^2) + (4k - 1) = 1$.समीकरण को सरल करने पर: $3k^3 - 10k^2 + 9k - 2 = 0$.मानों की जाँच करने पर,हमें प्राप्त होता है कि $k = \frac{1}{3}$ एक मूल है: $3(\frac{1}{27}) - 10(\frac{1}{9}) + 9(\frac{1}{3}) - 2 = \frac{1}{9} - \frac{10}{9} + 3 - 2 = -1 + 1 = 0$.प्रायिकताएँ हैं: $P(-1) = (\frac{1}{3})^3 = \frac{1}{27}$,$P(0) = 2(\frac{1}{27}) + \frac{1}{3} = \frac{11}{27}$,$P(1) = 4(\frac{1}{3}) - 10(\frac{1}{9}) = \frac{12-10}{9} = \frac{2}{9} = \frac{6}{27}$,$P(2) = 4(\frac{1}{3}) - 1 = \frac{1}{3} = \frac{9}{27}$.योग की जाँच: $\frac{1+11+6+9}{27} = \frac{27}{27} = 1$.माध्य $E(X) = \sum x_i P(x_i) = (-1)(\frac{1}{27}) + (0)(\frac{11}{27}) + (1)(\frac{6}{27}) + (2)(\frac{9}{27}) = \frac{-1 + 0 + 6 + 18}{27} = \frac{23}{27}$.

$X$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$P(X)$	$k$	$3k$	$5k$	$7k$	$9k$	$11k$	$13k$

स्मार्ट फोन की संख्या $(x)$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
प्रायिकता $(P(x))$	$k$	$0.3$	$0.15$	$0.15$	$0.1$	$2k$

यदि एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है,तो $X$ का माध्य ज्ञात कीजिए:
$X = x_i$ $-1$ $0$ $1$ $2$
$P(X = x_i)$ $k^3$ $2k^3 + k$ $4k - 10k^2$ $4k - 1$

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एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:
$X$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$
$P(X)$ $k$ $3k$ $5k$ $7k$ $9k$ $11k$ $13k$

तो $P(X \ge 2)$ ज्ञात कीजिए।

एक निष्पक्ष सिक्के को तीन बार उछालने पर चित्त (heads) की संख्या का माध्य ज्ञात कीजिए। ($.5$ में)

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यदि एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है,तो $X$ का माध्य ज्ञात कीजिए: $X = x_i$$-1$$0$$1$$2$$P(X = x_i)$$k^3$$2k^3 + k$$4k - 10k^2$$4k - 1$