જો a(b - c)x^2 + b(c - a)x + c(a - b) = 0 ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $a(b - c)x^2 + b(c - a)x + c(a - b) = 0$ છે.બીજ સમાન હોવાથી,વિવેચક $D = 0$ થાય.અહીં,$A = a(b - c)$,$B = b(c - a)$,અને $C = c(a

Vedclass · Accepted Answer

$H.P.$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $a(b - c)x^2 + b(c - a)x + c(a - b) = 0$ છે.બીજ સમાન હોવાથી,વિવેચક $D = 0$ થાય.અહીં,$A = a(b - c)$,$B = b(c - a)$,અને $C = c(a - b)$.$B^2 - 4AC = 0 \Rightarrow [b(c - a)]^2 - 4[a(b - c)][c(a - b)] = 0$.$b^2(c - a)^2 - 4ac(b - c)(a - b) = 0$.$b^2(c^2 - 2ac + a^2) - 4ac(ab - b^2 - ac + bc) = 0$.$b^2c^2 - 2ab^2c + a^2b^2 - 4a^2bc + 4ab^2c + 4a^2c^2 - 4abc^2 = 0$.$(bc + ab - 2ac)^2 = 0$.$bc + ab = 2ac$.$abc$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{1}{a} + \frac{1}{c} = \frac{2}{b}$ મળે.આ દર્શાવે છે કે $a, b, c$ એ $H.P.$ માં છે.

જો $a(b - c)x^2 + b(c - a)x + c(a - b) = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $a, b, c$ એ

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^2 - 3x + 1 = 0$ ના બે બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $\frac{1}{\alpha - 2}$ અને $\frac{1}{\beta - 2}$ બીજ ધરાવતું સમીકરણ કયું હશે?

પદાવલિ $y = ax^2 + bx + c$ નું ચિહ્ન હંમેશા $c$ જેવું જ રહે છે જો

જો સમીકરણ $\frac{\alpha}{x - \alpha} + \frac{\beta}{x - \beta} = 1$ ના બીજ મૂલ્યમાં સમાન પરંતુ ચિહ્નમાં વિરુદ્ધ હોય,તો $\alpha + \beta =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module