यदि दिए गए समीकरण (cos p - 1)x^2 + (cos p)x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया द्विघात समीकरण $(\cos p - 1)x^2 + (\cos p)x + \sin p = 0$ है।मूलों के वास्तविक होने के लिए,विविक्तकर $D$ का मान शून्य या शून्य से अधिक हो

Vedclass · Accepted Answer

$p \in (0, \pi)$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया द्विघात समीकरण $(\cos p - 1)x^2 + (\cos p)x + \sin p = 0$ है।मूलों के वास्तविक होने के लिए,विविक्तकर $D$ का मान शून्य या शून्य से अधिक होना चाहिए $(D \ge 0)$।$D = b^2 - 4ac = (\cos p)^2 - 4(\cos p - 1)(\sin p) \ge 0$।इसका विस्तार करने पर,हमें $\cos^2 p - 4\sin p \cos p + 4\sin p \ge 0$ प्राप्त होता है।इसे $(\cos p - 2\sin p)^2 - 4\sin^2 p + 4\sin p \ge 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।$(\cos p - 2\sin p)^2 + 4\sin p(1 - \sin p) \ge 0$।चूंकि सभी वास्तविक $p$ के लिए $(\cos p - 2\sin p)^2 \ge 0$ होता है,इसलिए असमिका तब सत्य होगी यदि $4\sin p(1 - \sin p) \ge 0$ हो।चूंकि सभी वास्तविक $p$ के लिए $(1 - \sin p) \ge 0$ होता है,इसलिए हमें $\sin p \ge 0$ की आवश्यकता है।अंतराल $(0, 2\pi)$ में,$\sin p \ge 0$ का मान $p \in (0, \pi)$ के लिए सत्य है।

यदि दिए गए समीकरण $(\cos p - 1)x^2 + (\cos p)x + \sin p = 0$ के मूल वास्तविक हैं,तो

Similar Questions

$2^{(x - 1)(x^2 + 5x - 50)} = 1$ समीकरण को संतुष्ट करने वाले $x$ के सभी वास्तविक मानों का योग क्या है?

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $4x^2 - 43x + 105 = 0$
$II.$ $7y^2 - 29y + 30 = 0$

समीकरण ${x^2} - 5|x| + 6 = 0$ के हलों की संख्या है

यदि $3p^2 = 5p + 2$ और $3q^2 = 5q + 2$ है,जहाँ $p \neq q$,तो $pq$ का मान क्या होगा?

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2 - 2x + 4 = 0$ के मूल हैं,तो $\alpha^n + \beta^n$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module