यदि एक त्रिभुज की भुजाएँ $13, 14, 15$ हैं,तो इसके अंतःवृत्त की त्रिज्या क्या होगी?

$\Delta ABC$ में,$AB = AC$ है। मान लीजिए $P_1$,$\Delta ABC$ का अंतःवृत्त है। वृत्त $P_2$,भुजाओं $AB$,$AC$ और वृत्त $P_1$ को स्पर्श करता है। यदि वृत्तों $P_1$ और $P_2$ की त्रिज्याएँ क्रमशः $2$ और $1$ हैं,तो $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल क्या है?

$\triangle ABC$ में, यदि $a:b:c = 4:5:6$ है, तो इसकी परिवृत्त त्रिज्या और अंतःत्रिज्या का अनुपात क्या है?

$PQR$ एक समद्विबाहु त्रिभुज है जिसमें $PQ=PR$ है। यदि $\triangle PQR$ के परिवृत्त की त्रिज्या $PQ$ की लंबाई के बराबर है,तो $\angle P=$ ($^{\circ}$ में)

$\triangle ABC$ में,यदि $a: b: c = 4: 5: 6$ है,तो परिवृत्त की त्रिज्या और अंतःवृत्त की त्रिज्या का अनुपात क्या होगा?

त्रिभुज $ABC$ में,यदि $r r_2 = r_1 r_3$ है,तो $\cos 2B =$