K x^2 + 5 x y + y^2 = 0 દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $K x^2 + 5 x y + y^2 = 0$ છે.તેને વ્યાપક સમીકરણ $a x^2 + 2 h x y + b y^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = K$,$2h = 5$,અને $b = 1$ મળે છે.ધારો કે

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $K x^2 + 5 x y + y^2 = 0$ છે.તેને વ્યાપક સમીકરણ $a x^2 + 2 h x y + b y^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = K$,$2h = 5$,અને $b = 1$ મળે છે.ધારો કે રેખાઓના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે.તેથી,$m_1 + m_2 = -\frac{2h}{b} = -5$ અને $m_1 m_2 = \frac{a}{b} = K$ થાય.આપેલ છે કે ઢાળનો તફાવત $1$ છે,એટલે કે $|m_1 - m_2| = 1$.નિત્યસમ $(m_1 - m_2)^2 = (m_1 + m_2)^2 - 4 m_1 m_2$ નો ઉપયોગ કરતા:$1^2 = (-5)^2 - 4(K)$.$1 = 25 - 4K$.$4K = 24$.$K = 6$.

$K x^2 + 5 x y + y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો તફાવત $1$ હોય,તો $K =$

Similar Questions

જો $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ રેખાઓ પૈકીની એક રેખા ધન યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગતી હોય,તો

જો $ax^{2} + 2hxy + by^{2} = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો ગુણોત્તર $5:3$ હોય,તો $h^{2}:ab$ નો ગુણોત્તર શોધો.

જો $m$ એ $ax^{2}+2hxy+by^{2}=0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ પૈકી એકનો ઢાળ હોય,તો $(h+bm)^{2}$ બરાબર શું થાય?

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $3x + 2y - 8 = 0$ સાથે $\frac{\pi}{4}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાઓની જોડનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

જે રેખાઓનો ઢાળ $\frac{\pi}{6}$ અને $\frac{5 \pi}{6}$ હોય અને જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે,તેનું સંયુક્ત સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module