જો દ્વિપદી વિતરણના મધ્યક અને વિચરણનો સરવાળો અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $n$ પ્રયત્નો અને સફળતાની સંભાવના $p$ ધરાવતા દ્વિપદી વિતરણ માટે,ધારો કે $q = 1 - p$. મધ્યક $\mu = np$ અને વિચરણ $\sigma^2 = npq$. આપેલ છે: $np + np

Vedclass · Accepted Answer

$27$

Vedclass · Answer

(A) $n$ પ્રયત્નો અને સફળતાની સંભાવના $p$ ધરાવતા દ્વિપદી વિતરણ માટે,ધારો કે $q = 1 - p$. મધ્યક $\mu = np$ અને વિચરણ $\sigma^2 = npq$. આપેલ છે: $np + npq = 15$ $np(npq) = 54$ ધારો કે $X = np$ અને $Y = npq$. તેથી $X + Y = 15$ અને $XY = 54$. આ દ્વિઘાત સમીકરણ $t^2 - 15t + 54 = 0$ ના બીજ છે. $(t - 9)(t - 6) = 0$,તેથી બીજ $9$ અને $6$ છે. કારણ કે $np > npq$ ($q બંને સમીકરણોનો ભાગાકાર કરતા: $\frac{npq}{np} = \frac{6}{9} \implies q = \frac{2}{3}$. તેથી $p = 1 - q = 1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$. $p$ ની કિંમત $np = 9$ માં મૂકતા: $n(\frac{1}{3}) = 9 \implies n = 27$. આમ,પ્રયત્નોની સંખ્યા $27$ છે.

Similar Questions

ધારો કે $X \sim B(n, p)$ મધ્યક $\mu$ અને વિચરણ $\sigma^2$ સાથે છે. જો $\mu=2 \sigma^2$ અને $\mu+\sigma^2=3$ હોય,તો $P(X \leq 3)=$

ધારો કે $X \sim B(6, 1/2)$. તો મહત્તમ સંભાવના કયા મૂલ્ય પર મળે છે?

ધારો કે $X \sim B(6, 1/2)$,તો $P[|X-4| \leq 2]$ ની કિંમત શોધો.

એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને ઓછામાં ઓછી કેટલી વાર ઉછાળવો જોઈએ જેથી ઓછામાં ઓછી બે છાપ (heads) મળવાની સંભાવના ઓછામાં ઓછી $0.96$ હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module